Verschil tussen Lengte-, Breedte- en Hoogtegraad en X-Y-Z

Wat is het verschil tussen lengtegraad, breedtegraad en hoogte én X-Y-Z?

Wanneer je met de UNI-GRx en de correctiedata van UNI-RTK Premium punten hebt gemeten in het Nederlands (Rijksdriehoekstelsel) coördinatenstelsel, krijg je andere waardes te zien in je meetresultaten dan dat je ziet op het dashboard van UNI-Connect. Dit artikel legt uit waar dat verschil vandaan komt.

Om te kunnen uitleggen wat het verschil is tussen deze L-, B- en H-waardes die je op het dashboard ziet en de X-Y-Z uit de meetresultaten én waarom deze flink van elkaar verschillen, hebben we het eerst over waar beiden op gebaseerd zijn. 

Lengtegraad, breedtegraad en hoogte (L B H)

Deze zijn zichtbaar op het dashboard en kun je ook “de gps-coördinaten” noemen. Ze horen bij het ETRS89 coördinatenstelsel en zijn gebaseerd op een internationaal afgestemd nulpunt.

Dit nulpunt bevindt zich op de plaats waar de evenaar en de Eerste Meridiaan (ongeveer de Greenwich-lijn) elkaar kruisen in de Zuid-Atlantische Oceaan. Dit is het nulpunt, het punt waarvan wij hebben afgesproken dat de lengtegraad en breedtegraad 0 is.

De coördinaten kan je vervolgens op meerdere manieren noteren. Op landkaarten wordt dit veel gedaan in graden, minuten off seconden. Bij GPS en bij ons worden ze vaker weergegeven als decimalengraden waar het getal vóór de punt de lengte- of breedtegraad aangeeft en het getal ná de punt hoe ver je van deze lijn bent.

Voor deze L-B-H gebruikt de UNI-GRx in Europa ETRS89. We leggen zo uit waarom.  

Welk stelsel wordt weergegeven op het dashboard heeft vooral te maken met het continent waar je je bevindt en welk basisstation je gebruikt. Zonder daar al te diep op in te gaan; wanneer je een RTK Fix hebt met UNI-RTK Premium correctiedata werkt (deze zitten standaard in het UNI-Complete pakket), is het dus ETRS89.

We gebruiken in Europa ETRS89 (Europees Terrestrisch Referentiesysteem 1989) als basis, omdat dit systeem gekoppeld is aan het stabiele deel van de Euraziatische plaat waar ons continent op ligt. De lengte- en breedtegraad ten opzichte van het nulpunt spreekt enigszins voor zich:  XX.xx graden naar het noorden (in de lengte) en XX.xx naar het oosten (in de breedte). De hoogte is echter wat lastiger, omdat deze op basis van meerdere gegevens wordt berekend.Om de hoogte te bepalen in ETRS89, kijken we naar de geoïde en de ellipsoïde. 

Ellipsoïde

De ellipsoïde gaat uit van een perfecte cirkel gebaseerd op het centrum van de zwaartekracht. Hierdoor krijg je een volmaakte ronde bol, als het ware. De aarde is alleen geen perfecte ronde bol, daarom wordt ook de geoïde gebruikt.

Geoïde

De geoïde is de vorm van de aarde, gebaseerd op een theoretische vorm van de oceaan waarbij óók de zwaartekracht en de rotatie van de aarde in acht zijn genomen. De geoïde is hierdoor vergelijkbaar met de daadwerkelijke vorm van de aarde.

Bron: Knippers, 2010

Bron: National Center for Polar and Ice Research, 2014

We hebben net het verschil bekeken tussen de ellipsoïde en de geoïde en waarom ETRS89 een combinatie van beide gebruikt om tot zijn hoogte te komen. Om te illustreren hoe de hoogte bij ETRS89 wordt berekend, gebruiken we het plaatje hierboven als voorbeeld;

H = afstand vanaf de geoïde ook wel de orthometrische hoogte genoemd.

h = afstand vanaf de Ellipsoïde.

N = Undulation wat de onderlinge afstand van de ellipsoïde en de geoïde is.

ETRS89 berekent haar hoogte door h = H + N ofwel geoïde + undulation = de hoogte. Dit is wat je ziet op het dashboard van de UNI-GRX wanneer je in Europa bent.

Omdat de geoïde de daadwerkelijke vorm van de aarde volgt en de topografie weergeeft hoe we de aarde op de kaart leggen, kan er verschil zitten in de gemeten hoogte of getransformeerde Z. Afhankelijk van welke gegevens worden gebruikt, hoeft de gemeten Hoogte of Z dus niet overeen te komen met de daadwerkelijke topografie.

X-Y-Z

De X-Y-Z zijn getransformeerde punten op basis van het geselecteerde Coördinaten Referentie Systeem (CRS), ook wel een coördinatenstelsel genoemd.

De lengtegraad wordt getransformeerd naar de X en de breedtegraad wordt getransformeerd naar Y. Waar het nulpunt ligt, wordt bepaald door de CRS die gebruikt is om de transformaties te berekenen.  

Bij het Nederlands coördinatenstelsel de Rijksdriehoeksmeting (RD), ook wel Amersfoort/ RD genoemd, is dit 0-punt een akker 120km ten zuidwesten van Parijs. Hier is voor gekozen zodat de X- en de Y-waardes binnen de Nederlandse landsgrenzen altijd in de plus worden weergeven en je deze twee niet snel verwart. Dit komt doordat de Y vrijwel altijd een hogere waarde heeft dan de X. De enige uitzondering is een klein gebied in de Noordzee. 

Om van L en B naar X-Y te gaan moeten we de waardes transformeren, zodat deze in meters kunnen worden weergegeven. Zoals we hierboven schreven, zijn L en B in decimalengraden, de X-Y wordt weergegeven in meters vanaf Parijs. Waarbij de X de meters naar het oosten zijn vanaf het nulpunt, en de Y de meters naar het noorden, is vanaf het nulpunt. 

Bij de Z gebeurt iets interessants, er wordt namelijk een hoogtecorrectie toegevoegd op basis van de afspraken die zijn gemaakt door het land/gebied waar je gekozen CRS geldt. In Nederland gaan we uit van het NAP (Normaal Amsterdams Peil). Bij het NAP wordt ervan uitgegaan dat het daadwerkelijke zeeniveau op het moment van meten, gelijk is aan het NAP. Alle hoogtes in NAP zijn dus de hoogte ten opzichte van de Noordzee.

Vervolgens zijn er NAP-peilmerken die hun hoogte aangeven ten opzichte van datzelfde NAP. De hoogte die bij de CRS RDNAP2018 wordt gemeten, is dus eigenlijk jouw hoogte ten opzichte van het NAP. Dit houdt geen rekening met de ellipsoïde en geoïde uit de weergave hierboven.  

Conclusie

Zoals je ziet, kan er enorm veel verschil zitten tussen de waarden die worden weergeven bij L, B, H en X-Y-Z. Dit komt voornamelijk doordat ze in de basis, totaal andere gegevens en noteringen gebruiken om tot hun waarden te komen. L, B, H heeft een andere oorsprong en één transformatie minder.

Ook kan de Z, naast de transformatie, een compleet andere oorsprong hebben zoals bij het NAP. Hierdoor worden de ellipsoïde, geoïde en undulation niet meer weergeven in de uiteindelijke waarde.

Het kan zomaar zijn dat de hoogte op basis van ETRS89 8 is, terwijl de Z na transformatie op basis van NAP op -2 kan uitkomen. Dit zijn twee compleet verschillende resultaten die toch beide correct zijn op basis van de gegevens waarmee deze berekend zijn. Dit is waarom de gemeten hoogte enorm kan afwijken van de getransformeerde Z.